觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4； ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7； ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8； … （1）按照上面的規(guī)律，依照上
觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab說明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（提示：可設(shè)這兩個兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）簡單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab說明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（提示：可設(shè)這兩個兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）簡單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
數(shù)學人氣：258 ℃時間：2020-04-10 19:48:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）81×89=8×9×100+1×9=7209；（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10，則（10n+a）（10n+b）=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab；（3）兩個十位數(shù)字相同，個位數(shù)字和是10的兩個兩...
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