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  • 若x^2+y^2+2x+2y+1=0則x+y的取值范圍是?

    若x^2+y^2+2x+2y+1=0則x+y的取值范圍是?
    數(shù)學人氣:222 ℃時間:2020-03-26 02:51:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x+1)^2+(y+1)^2=1
    令x+1=cosa
    則(y+1)^21-(cosa)^2=(sina)^2
    sina的值域關于原點對稱
    所以不妨令y+1=sina
    所以x=cosa-1,y=sina-1
    x+y=sina+cosa-2=√2sin(x+π/4)-2
    -1<=sin(x+π/4)<=1
    所以-√2-2<=x+y<=√2-2
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