如圖所示，過點C作CE∥AD，又DC∥AE，∴四邊形AECD為平行四邊形，又DC=AD=BC，
∴四邊形AECD為菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB，∠D=∠DCB=120°．
如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對角線AC垂直于腰BC，求這個梯形各內(nèi)角的度數(shù)．
如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對角線AC垂直于腰BC，求這個梯形各內(nèi)角的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時間：2019-08-21 23:16:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，過點C作CE∥AD，又DC∥AE，∴四邊形AECD為平行四邊形，又DC=AD=BC，
∴四邊形AECD為菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB，∠D=∠DCB=120°．
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