北京奧運(yùn)期間,體育場館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查.設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢,安檢開始后,到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加.又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同.若用3名工作人員進(jìn)行安檢,需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完,使后來者能隨到隨檢;若用6名工作人員進(jìn)行安檢,時(shí)間則縮短為10分鐘.現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程,則至少要安排_(tái)_____名工作人員進(jìn)行安檢.
假設(shè)出安檢人員的安檢每分鐘x人,每分鐘增加y人,安檢開始時(shí),到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)為z人,
假設(shè)需要m名工作人員,
這樣列出相關(guān)方程,
| 75x=z+25y | 60x=z+10y | 5mx=z+5y |
| |
用x表示出y與z,即可求出,
z=50x,y=x,
解得:m=11,
故答案為:11