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  • 求函數(shù)y=2x次方+2-x次方/2的定義域、值域

    求函數(shù)y=2x次方+2-x次方/2的定義域、值域
    數(shù)學(xué)人氣:117 ℃時(shí)間:2019-08-22 08:21:22
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    【題目】 y=[2^x+2^(-x)]/2
    定義域:函數(shù) f(x)=2^x 的定義域?yàn)?X∈R ,這里也沒(méi)有分母不為0,根號(hào)內(nèi)≥0等條件
    那么 y=[2^x+2^(-x)]/2 定義域 為:X∈R
    值域:就是求 y=[2^x+2^(-x)]/2 最大值 和最小值
    通過(guò)不等式:a+b≥2√ab,
    那么:[2^x+2^(-x)]/2≥√2^x·2^(-x)=1
    又因?yàn)?當(dāng)X趨向于∞ 時(shí),2^x趨向于∞,2^(-x)趨向于0 ,整體趨向于無(wú)窮
    則,函數(shù)值域:[1,+∞)
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