直線y=x+b是一條斜率為1，截距為b的直線；
曲線x=

1?y2

變形為x²+y²=1且x≥0
顯然是一個(gè)圓心為（0，0），半徑為1的右半圓．
根據(jù)題意，直線y=x+b與曲線x=

1?y2

有且有一個(gè)公共點(diǎn)
做出它們的圖形，則易得b的取值范圍是：-1＜b≤1或b=-

2

．
故答案為：-1＜b≤1或b=-

2

．