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  • 二項(xiàng)式(x+1/x-2)^5的展開式的x^-2的系數(shù)是?

    二項(xiàng)式(x+1/x-2)^5的展開式的x^-2的系數(shù)是?
    數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時(shí)間:2020-01-30 09:35:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+1/x-2=(√x-1/√x)^2,
    ∴原式=(√x-1/√x)^10,它的展開式的通項(xiàng)是
    c(10,r)*(√x)^(10-r)*(-1/√x)^r
    =(-1)^r*c(10,r)*x^(5-r),
    5-r=-2,r=7.
    ∴所求系數(shù)=(-1)^7*c(10,7)=-c(10,3)
    =-10*9*8/6=-120.
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