(3n+1）/（4n-1）
=(3n-3/4+7/4)/(4n-1)
=3/4+7/4(4n-1)
所以當(dāng)n趨向于無窮大時,4n-1趨向于無窮大,即7/4(n-1)趨向于0
所以極限為3/4
證明：
① 對任意 ε>0 ,
要使 |（3n+1）/（4n-1） - 3/4| < ε 成立,
即只要滿足：||（3n+1）/（4n-1） - 3/4|=|7/4(4n-1)|< 7/(n-1) < ε,
即只要：n > 1+7/ε 即可.
② 故存在 N = [1+7/ε] ∈N
③ 當(dāng) n>N 時,
④ 恒有：|（3n+1）/（4n-1） - 3/4| < ε 成立.
∴ lim(n->∞) （3n+1）/（4n-1）= 3/4
用數(shù)列的極限證明,當(dāng)n趨向于正無窮大時,（3n+1）/（4n-1）趨向于3/4.
用數(shù)列的極限證明,當(dāng)n趨向于正無窮大時,（3n+1）/（4n-1）趨向于3/4.
請用數(shù)列的極限的定義證明，
請用數(shù)列的極限的定義證明，
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時間：2020-01-04 00:31:17
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