所以f（-1）=-1-a+2＞1且f（1）=a+a+2＜1，
即a＜
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因為f'（x）=3ax2+a=a（3x2+1）＜0，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
所以方程f（x）=1解只有1個．
故選B．
若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，則方程f（x）=1解的個數(shù)（ ?。?A.0 B.1 C.2 D.4
若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，則方程f（x）=1解的個數(shù)（ ?。?br/>A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
B. 1
C. 2
D. 4
數(shù)學人氣：876 ℃時間：2020-08-18 13:46:04
優(yōu)質(zhì)解答
因為f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，
所以f（-1）=-1-a+2＞1且f（1）=a+a+2＜1，
即a＜
且a＜-
，所以a＜-
．
因為f'（x）=3ax2+a=a（3x2+1）＜0，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
所以方程f（x）=1解只有1個．
故選B．
所以f（-1）=-1-a+2＞1且f（1）=a+a+2＜1，
即a＜
因為f'（x）=3ax2+a=a（3x2+1）＜0，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
所以方程f（x）=1解只有1個．
故選B．
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