已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根
（1）求f(x)的表達式
（2）是否存在實數(shù)m,n（m小于n）,使f(x)的定義域和值域分別是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在.求出m,n的值,如果不存在,說明理由
（1）求f(x)的表達式
（2）是否存在實數(shù)m,n（m小于n）,使f(x)的定義域和值域分別是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在.求出m,n的值,如果不存在,說明理由
數(shù)學人氣：606 ℃時間：2019-08-18 22:56:58
優(yōu)質解答
1.由f(-x+5)=f(x-3)可知對稱軸為 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因為ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2.f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2分別討論：若1=...
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