設動圓圓心的坐標為（x，y），由x²+4x+y²-32=0，得：（x+2）²+y²=36，
∴圓x²+4x+y²-32=0的圓心坐標為（-2，0），半徑為6．
∵動圓過點A（2，0）且與圓x²+4x+y²-32=0內切，
∴

(x?2)2+y2

＝6?

(x+2)2+y2

，
兩邊平方得：x2?4x+4+y2＝36?12

(x+2)2+y2

+x2+4x+4+y2，
即3

(x+2)2+y2

＝9+2x．
兩邊再平方并整理得：5x²+9y²=45．
即

x2

9

+

y2

5

＝1．