∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要條件．
故選C．
△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ?。?br/>A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
數(shù)學(xué)人氣：960 ℃時間：2020-04-01 09:24:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
＝
=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要條件．
故選C．
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要條件．
故選C．
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