當(dāng) A B 都是銳角的時候 sinA＞sinB的充要條件是A＞B 是對的
但是 如果其中有一個是鈍角 就變了怎么呢以前有人做過是對的正確因為是在三角形內(nèi) 則A，B只能有2種情況：1，A B都在第一象限；2，A B中有1個在1象限 1個在2象限，現(xiàn)在就這兩種情況作出分析：1.A B都在1象限，這時X和sinX是一一對應(yīng)的 關(guān)系，而且sinX在第一象限是單調(diào)增函數(shù)，所以命題明顯成立。2.A B有1個在1象限，1個在2象限，不妨設(shè)B在1象限，A在2象限，則B=90-X，A=90+Y(x,y均大于0小于90）sinB=sin(90-x)=cosxsinA=sin_90+y)=cosy因為0y因為函數(shù)cosX在第一象限是單調(diào)減函數(shù)所以cosxx又因為0y與y>x矛盾，故假設(shè)不成立，所以如果sinB