三角形AC中,線段AB=4,AC=3,∠A=π/3,點D是AB邊的中點
求向量CA的模|CA|比向量CD的模|CD|=多少,題目的意思應(yīng)該是這樣吧?
向量AD=向量AB/2,故|AD|=|AB|/2=2,而|AC|=3
而向量CD=向量AD-向量AC
所以|CD|^2=(向量AD-向量AC) dot (向量AD-向量AC)
=|AD|^2+|AC|^2-2*(向量AC dot 向量AD)=4+9-2*|AC|*|AD|*cos(π/3)
=13-3*2=7,故|CD|=sqrt(7)
所以|CA|/|CD|=3/sqrt(7)
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當(dāng)然,此題完全可以不用向量來做,在△ACD中用余弦定理是簡單的：
|CD|^2=|AD|^2+|AC|^2-2*|AD|*|AC|*cos(π/3)=4+9-2*3=7,故|CD|=sqrt(7)標(biāo)答是6 怎么做要不你把題目再看看，如果是我說的意思，那答案就是錯的如果不是我說的意思，請再明確一下。三角形AC中，線段AB=4，AC=3，∠A=π/3，點D是AB邊的中點求向量CA的模|CA|比向量CD的模|CD|=多少？是這樣嗎？在三角形ABC中，AB=4，AC=3，角A=60度，D是AB的中點，則向量CA乘向量CD=?抱歉兒子把題抄錯,非常感謝！!!!向量AD=向量AB/2，故|AD|=|AB|/2=2，而|AC|=3而向量AD=向量CD-向量CA向量CA dot AD=|CA|*|AD|*cos