證明：（Ⅰ）取AB的中點為D，連接VD，CD．
∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．
于是AB⊥平面VDC．又VC?平面VDC，故AB⊥VC．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．
由題設(shè)可知VD=CD=1，又VC=1，DB=

3

．CD=VD=

22?( 3 )2

=1，S△VDC＝

1

2

×1×

3

2

，
故三棱錐V-ABC的體積等于

1

3

S△VDC?BA=

1

3

×(

1

2

×1×

3

2

)×2

3

＝

1

2

．