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設(shè)隨機(jī)變量X在[2,5]上服從均勻分布,現(xiàn)對X進(jìn)行三次獨立觀測,試求至少有兩次觀測值大于3的概率.
設(shè)隨機(jī)變量X在[2,5]上服從均勻分布,現(xiàn)對X進(jìn)行三次獨立觀測,試求至少有兩次觀測值大于3的概率.
數(shù)學(xué)
人氣:255 ℃
時間:2020-07-15 12:14:56
優(yōu)質(zhì)解答
記A事件為“X≥3”,
又由隨機(jī)變量X在[2,5]上服從均勻分布,則P(A)=
2
3
.
運用伯努利概型,至少兩次意味著A事件發(fā)生2次或3次,
利用公式
p=
C
23
p
2
(A)?(1?p(A))+
p
3
(A)
=
3×
4
9
×
1
3
+
8
27
=
20
27
.
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