證明：如圖，延長(zhǎng)FE到G，使EG=EF，連接CG．在△DEF和△CEG中，
∵
|
∴△DEF≌△CEG．
∴DF=GC，∠DFE=∠G．
∵DF∥AB，
∴∠DFE=∠BAE．
∵DF=AC，
∴GC=AC．
∴∠G=∠CAE．
∴∠BAE=∠CAE．
即AE平分∠BAC．
已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作DF∥BA交AE于點(diǎn)F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．
已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作DF∥BA交AE于點(diǎn)F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，延長(zhǎng)FE到G，使EG=EF，連接CG．在△DEF和△CEG中，
∵
∴△DEF≌△CEG．
∴DF=GC，∠DFE=∠G．
∵DF∥AB，
∴∠DFE=∠BAE．
∵DF=AC，
∴GC=AC．
∴∠G=∠CAE．
∴∠BAE=∠CAE．
即AE平分∠BAC．
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