某校組織師生春游,如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,剛好坐滿;如果單獨(dú)租用60座客車,可以少租一輛,且余30個(gè)座位.則該校去參加春游的人數(shù)為______;若已知45座客車的租金為每輛250元,60座客車租金為每輛300元,這次春游同時(shí)租用這兩種客車,其中60座客車比45座客車多租1輛,所以租金比單獨(dú)一種客車要節(jié)省,按這種方案需要租金______元.
設(shè)該校去參加春游的人數(shù)為a人,則有
=+1,解得:a=270
設(shè)租用45座客車x輛,則租用60座客車(x+1)輛,由題意
若單獨(dú)租45座客車需要270÷45=6輛,租金250×6=1500元,若單獨(dú)租60座客車需要(270+30)÷60=5輛,租金300×5=1500元,則有:
| 250x+300(x+1)<1500 | 45x+60(x+1)≥270 |
| |
,解得:2≤x<
∵x為正整數(shù)∴x=2
即租45座客車2輛,60座客車3輛,此時(shí)租金為:250×2+300×3=1400(元).
故答案為270,1400.