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    xy^2 + xlnx = 4y x>o 求導(dǎo)（dy/dx)
    

    xy^2 + xlnx = 4y x>o 求導(dǎo)（dy/dx)
    

    數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2019-11-15 19:46:51
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    (xy)^2 + xlnx = 4y x>0,
    x^2*y^2-4y+x*lnx=0,
    用一元二次求根公式,
    y=[2±√(4-x^3*lnx)]/x^2,
    1)若y=[2+√(4-x^3*lnx)]/x^2,
    dy/dx={(-3x^2*lnx-x^2)/2√[(4-x^3*lnx)]*x^2-[2+√(4-x^3*lnx)]*2x}/x^4
    =(-3lnx-1)/2√(4-x^3*lnx)-[4+2√(4-x^3*lnx)]/x^3,
    2)若y=[2-√(4-x^3*lnx)]/x^2,
    dy/dx={-(-3x^2*lnx-x^2)/2√[(4-x^3*lnx)]*x^2-[2-√(4-x^3*lnx)]*2x}/x^4
    =(3lnx+1)/2√(4-x^3*lnx)-[4-2√(4-x^3*lnx)]/x^3..
    

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