已知結(jié)論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是△ABC外接圓的圓心，則AGGD＝2”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線
已知結(jié)論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是△ABC外接圓的圓心，則
＝2”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則
= ___ ．
| AG |
| GD |
| AO |
| OM |
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2019-11-06 06:11:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM=63，又∵O為四面體ABCD外接球的球心，結(jié)合四面體各條棱長都為1，∴O到四面體各面的距離都相等，O為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有四面體的體積V=4?13?34r=212，∴r...
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