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    lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
    

    lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
    

    其他人氣：932 ℃時(shí)間：2020-05-25 06:17:10
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    lim(n→∞) 1/(3n + 1) + 1/(3n + 2) + ...+ 1/(3n + n)
    = lim(n→∞) 1/[n(3 + 1/n)] + 1/[n(3 + 2/n)] + ...+ 1/[n(3 + n/n)]
    = lim(n→∞) (1/n)[1/(3 + 1/n) + 1/(3 + 2/n) + ...+ 1/(3 + n/n)]
    = ∫(0→1) dx/(3 + x)
    = ∫(0→1) d(3 + x)/(3 + x)
    = [ln(3 + x)]：(0→1)
    = ln(3 + 1) - ln(3 + 0)
    = ln4 - ln3
    = ln(4/3)
    

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