∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
| BE |
| DC |
| AE |
| AD |
（2）猜想：
| BC |
| DE |
| AC |
| AD |
| BC |
| DE |
| AB |
| AE |
證明：∵△AEB∽△ADC，
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
| BC |
| ED |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，且∠BAC=∠BDC=∠DAE． （1）試說明：BE?AD=CD?AE；（2）根據(jù)圖形的特點，猜想BC/DE可能等于哪兩條線段的比？請證明你的猜想．（注：只需寫出圖
如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）試說明：BE?AD=CD?AE；
（2）根據(jù)圖形的特點，猜想
可能等于哪兩條線段的比？請證明你的猜想．（注：只需寫出圖中已知線段的一組比即可）
（1）試說明：BE?AD=CD?AE；
（2）根據(jù)圖形的特點，猜想
| BC |
| DE |
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時間：2020-04-18 09:29:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
=
∴BE?AD=CD?AE．
（2）猜想：
=
或
=
．
證明：∵△AEB∽△ADC，
∴
=
．
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
=
=
．
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
（2）猜想：
證明：∵△AEB∽△ADC，
∴
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
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