(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=4sin^2(α+β)/2

數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時(shí)間：2020-05-15 21:27:59

優(yōu)質(zhì)解答

(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=sin²α-2sinαsinβ+sin²β+cos²α-2cosαcosβ+cos²β=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)=2-2[1-2sin²(α-β)]=4sin²(α-β)感覺你在 (sin...抱歉，應(yīng)該是 4sin^2(α-β)/2那就是上面的答案和右邊的不一樣啊，這道題是證明(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=sin²α-2sinαsinβ+sin²β+cos²α-2cosαcosβ+cos²β=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)=2-2[1-2sin²(α-β)/2] 我漏寫了/2=4sin²(α-β)/2