三角形形狀的判定.
三角形形狀的判定.
設(shè)a,b,c,分別是△ABC中角A,B,C的對邊,△ABC的外接圓半徑為1,且(sinB+ainC+sinA)×（sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b,c是方程x²-3x+4cosA=0的兩個根.（b＞c） （1）求∠A的度數(shù)及邊a,b,c （2）判定三角形ABC的形狀,并求其內(nèi)切圓的半徑.
設(shè)a,b,c,分別是△ABC中角A,B,C的對邊,△ABC的外接圓半徑為1,且(sinB+ainC+sinA)×（sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b,c是方程x²-3x+4cosA=0的兩個根.（b＞c） （1）求∠A的度數(shù)及邊a,b,c （2）判定三角形ABC的形狀,并求其內(nèi)切圓的半徑.
數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時間：2020-06-18 08:13:39
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2a²=b²+c²-2bccosA (sinB+ainC+sinA)×（sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,(b+c)²-a²=3bcb²+c²+2bc-a²=3bccosA=1/2A=60 a/sinA=2a=√3又b,c...
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