已知橢圓c:x2 a2+y2 b2 =1的離心率為3分之根號6,F為橢圓在x軸正半軸上的焦點,M,N兩點在橢圓c上,
且向量MF=λ向量FN（λ》0 ）,定點A(-4,0）

求證當λ=1時向量MN垂直于向量AF;
若當λ=1時有向量AM乘于向量AN=106/3,求橢圓c的方程
在2的條件下,當M,N,兩點在橢圓c運動時,試判斷向量AM乘于向量AN乘于tan∠MAN 是否有最大值,若存在求出最大值,并求出這時M,N兩點所在直線方程,若不存在,給出理由