如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長為5cm，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)．
（2）一動點P以0.25cm/s的速度沿底邊從點B向點C運動（P點不運動到C點），設(shè)點P運動的時間為t（單位：s）．
①寫出△APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍．
②當(dāng)t為何值時，△APB為等腰三角形？并寫出此時點P的坐標(biāo)．
③當(dāng)t為何值時PA與一腰垂直？
（1）A（0，3），B（-4，O），C（4，O）；
（2）①BP=0.25t，PC=8-0.25t．S=
PC?AO=
（8-0.25t）×3=-
t+12（0＜t＜32）．
②當(dāng)AP=AB時，P與B或C重合，不可能；
當(dāng)BP=AP時，0.25t=
，解得t=12.5．此時PO=4-0.25t=
，
∴P（-
，0）．當(dāng)BP=AB時，BP=5，
∴PO=1，即P（1，0）．
③當(dāng)PA⊥AC時，PA
2+AC
2=PC
2，即（4-0.25t）
2+3
2+5
2=（8-0.25t）
2，
∴t=7．當(dāng)PA⊥AB時，PA
2+AB
2=PB
2，
即（0.25t-4）
2+3
2+5
2=（0.25t）
2，
∴t=25．