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  • 如圖所示,等腰三角形ABC的底邊為8cm,腰長(zhǎng)為5cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直?(首先說明,我沒學(xué)過相似,)

    如圖所示,等腰三角形ABC的底邊為8cm,腰長(zhǎng)為5cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直?(首先說明,我沒學(xué)過相似,)
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時(shí)間:2019-09-18 13:01:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD垂直BC,交BC于點(diǎn)D 由△ABC為等腰可得,BD=DC=4cm 在Rt△ADP中,AD=3
    在Rt△ADP中,由勾股定理可得:AP²=DP²+AD²
    1、當(dāng)AP垂直AC時(shí),則在Rt△ACP中,AP²=PC²-AC²
    則:PC²-AC²=DP²+AD² (8-BP)²-5²=(4-BP)²+3² 解得:BP=7/4cm
    7/4÷0.25=7秒
    2、同理,當(dāng)AP垂直AB時(shí),可以算出PC=7/4cm,則BP=8-7/4=25/4cm
    25/4÷0.25=25秒
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