不定積分f(x)dx中的dx的含義是什么?
不定積分f(x)dx中的dx的含義是什么?
我算一道物理題,好容易畫出了圖像,結(jié)果要求圖像上怎么劃分才能使兩半的面積相等.后來想到了定積分,用牛頓-萊布尼茲公式,結(jié)果又要求原函數(shù).然后在算不定積分時(shí),想用第一換元法,結(jié)果被這個(gè)可惡的dx卡住了.dx到底是什么?
我算一道物理題,好容易畫出了圖像,結(jié)果要求圖像上怎么劃分才能使兩半的面積相等.后來想到了定積分,用牛頓-萊布尼茲公式,結(jié)果又要求原函數(shù).然后在算不定積分時(shí),想用第一換元法,結(jié)果被這個(gè)可惡的dx卡住了.dx到底是什么?
數(shù)學(xué)人氣:177 ℃時(shí)間:2020-02-03 23:00:25
優(yōu)質(zhì)解答
想要用第一換元法是要利用微分之間的相互轉(zhuǎn)化的,dy=f(x)dx,其中f(x)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).這是一個(gè)函數(shù)變化量的估計(jì)計(jì)算公式,實(shí)際上并不一定等于自變量的變化值乘以導(dǎo)數(shù)(即圖像的斜率),但是當(dāng)x變化量趨于0的時(shí)候,可以...例如?例如函數(shù)y=x^2,y‘=2x,當(dāng)x=1時(shí),y(1)=1,y’(1)=2.當(dāng)x=2時(shí),y(2)=4,由此y(2)-y(1)=3,y‘(1)*(2-1)=2,不相等,這是由于自變量變化等于1不趨于0造成的,當(dāng)變化量趨于0時(shí),這種誤差也趨于0.
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