不定積分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x)
不定積分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x)
還有不定積分f'(3x)dx等于什么謝謝!
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數(shù)學(xué)人氣：998 ℃時間：2020-03-21 07:08:42
優(yōu)質(zhì)解答
令x^3=t,則原式化為積分號（f'(t)1/3t^{-2/3}dt）=t^{4/3}-t^{1/3}+C,兩邊對t求導(dǎo)得1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3},化簡得f'(t)=4t-1,因此f(t)=2t^2-t+C,或者f(x)=2x^2-x+C.積分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^...
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