由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
得到
(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
=(2ac*cosB)/(2bc*cosA)
=a*cosB/(b*cosA)
=(a/b)*(cosB/cosA)
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB
所以
a/b=sinA/sinB
結(jié)合上面兩式得
(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
=(sinA/sinB)/(cosB/cosA)
=tanA/tanB
在abc中求證tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2
在abc中求證tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2
數(shù)學人氣：271 ℃時間：2019-09-24 05:35:02
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