如圖，在正方形ABCD中，∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠OAE=
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∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°，
∴∠DEA=∠DAE，
∴DE=DA，
∵正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，
∴邊長(zhǎng)DC=16÷4=4（cm），
∴DE=4cm．
故答案為：4cm．
在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，則DE=_．
在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，則DE=______．
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:28:02
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，在正方形ABCD中，∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠OAE=
∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°，
∴∠DEA=∠DAE，
∴DE=DA，
∵正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，
∴邊長(zhǎng)DC=16÷4=4（cm），
∴DE=4cm．
故答案為：4cm．
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