①∵AE⊥面ABC,BD⊥面ABC,得出AE‖DB,且面AEDB⊥面ABC
又∵AC⊥BC且AC=BC,得出三角形ABC是等腰直角三角形,直角為∠ACB,
∵M是AB的中點,則CM⊥AB
又∵面AEDB⊥面ABC
∴CM⊥面AEDB上所有的直線
即CM⊥EM
②
∵CM⊥面AEDB
得CM⊥DM
∵M為AB中點,設AC=BC=BD=2AE=2a,得出EM=√3a、MD=√6a、ED=3a
即ED²=EM²+MD²
即三角形EMD為直角三角形
即EM⊥MD
又∵CM⊥DM,得出DM⊥面EMC,則DE與平面EMC所成的角為∠DEM,
∴tan∠DEM=DM/EM=√2
在如圖所示的幾何體中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中點.求證：CM垂直EM
在如圖所示的幾何體中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中點.求證：CM垂直EM
求DE與平面EMC所成的角的正切值
求DE與平面EMC所成的角的正切值
數學人氣：760 ℃時間：2020-03-25 14:05:33
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