其范圍可表示為
0
∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2
=(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2)
=5/6 + 5/6
=5/3
計(jì)算二重積分∫∫ydxdy,其中D是由直線y=x,y=2－x,y=2所圍成的區(qū)域.
計(jì)算二重積分∫∫ydxdy,其中D是由直線y=x,y=2－x,y=2所圍成的區(qū)域.
數(shù)學(xué)人氣：773 ℃時(shí)間：2020-05-08 06:10:33
優(yōu)質(zhì)解答
被積區(qū)域是個(gè)三角形
其范圍可表示為
0
∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2
=(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2)
=5/6 + 5/6
=5/3
其范圍可表示為
0
∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2
=(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2)
=5/6 + 5/6
=5/3
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