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  • 設(shè)含有4個(gè)未知數(shù)的非齊次線性方程組AX=B的系數(shù)矩陣A的秩為2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 3

    設(shè)含有4個(gè)未知數(shù)的非齊次線性方程組AX=B的系數(shù)矩陣A的秩為2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 3
    2)是該方程組的三個(gè)解,求該方程組的通解.
    那a2、a3不可以是特解嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:418 ℃時(shí)間:2020-02-05 10:51:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T 是AX=0的基礎(chǔ)解系
    a1是特解
    故通解為:(4,3,2,1)^T+ c1(3,-2,1,0)^T + c2(6,-3,-1,-1)^T
    補(bǔ)充:a1是解,這是已知條件
    天呢 別這樣補(bǔ)充,用追問
    Ax=b的任一解可以作特解,a2、a3當(dāng)然可以作特解
    通解的表達(dá)式不是唯一的
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