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  • 二次函數(shù)普通式怎么配方成頂點(diǎn)式 如 y=x^2-2x+2 要詳細(xì)點(diǎn)

    二次函數(shù)普通式怎么配方成頂點(diǎn)式 如 y=x^2-2x+2 要詳細(xì)點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時間:2019-08-22 12:20:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2-2x+2
    =(x²-2x)+2 把二次項(xiàng)與一次項(xiàng)放在一起,常數(shù)先不管
    =(x²-2x+1-1)+2 加上一個1,為了和x²-2x配成完全平方式,又減去一個1,
    函數(shù)的值,所以要注意,加了一個什么數(shù),同時還要減去同一個數(shù).為什
    么要加1,這個1是怎么求出來的?通常把一次項(xiàng)系數(shù)除以2,再平方.如
    本題中一次項(xiàng)系數(shù)為-2,用-2÷2=-1 (-1)²=1 所以加上1,
    再比如把x²-3x配成完全平方式,則要加上多少?一次項(xiàng)系數(shù)為-3 ,用
    -3÷2=-3/2,(-3/2)²=9/4 所以要加上9/4 ,但也還要減去9/4 所以
    x²-3x+9/4 -9/4=(x-3/2)²-9/4
    =(x-1)²-1+2
    ==(x-1)²+1
    再比如:
    y=3x²+4x+5
    =3(x²+4/3x+5/3) 與上面不同的是:二次項(xiàng)系數(shù)不為1,所以只能把3提出來,不
    能兩邊同時除以3,如果兩邊同時除以3,則y也要除以3,變成y/3了.
    =3(x²+4/3x+4/9-4/9+5/3)
    =3[(x+⅔)²+11/9]
    =3(x+⅔)²+11/3 最后把中括號去掉,就OK了!
    不明白再找我!
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