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  • 因式分解 :12X^5-7X^4+19X^3-20X^2+11X-15

    因式分解 :12X^5-7X^4+19X^3-20X^2+11X-15
    數(shù)學(xué)人氣:220 ℃時(shí)間:2020-04-14 12:07:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    12x5-7x4+19x3-20x2+11x-15
    =12(x5-x4)+5(x4-x3)+24(x3-x2)+4(x2-x)+15(x-1)
    =(x-1)(12x4+5x3+24x2+4x+15)
    12x4+5x3+24x2+4x+15中 12x4>|5x3| 24x2>|4x|
    原式子不再可能有(X+a)的因式.
    所以式子只可能有(X2+AX+B)(X2+CX+D)這樣的因式.
    15=5*3 5A+3C=4 最可能的是5*(-1)+3*3=4
    12=3*4
    3*3+(-1)*4=5 符合.
    所以12x4+5x3+24x2+4x+15=(3x2-x+3)(4x2+3x+5)
    3 -1 3
    4 3 5
    雙十字交叉相乘.
    12X^5-7X^4+19X^3-20X^2+11X-15
    =(x-1)(3x2-x+3)(4x2+3x+5)
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