=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
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（當(dāng)且僅當(dāng)1+sinx=1+cosx時成立，此時sinx=cosx=
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即y（max）=
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故選D
若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ?。?A.-1 B.2 C.?12+2 D.12+2
若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ?。?br/>A. -1
B.
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數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時間：2019-08-17 19:31:04
優(yōu)質(zhì)解答
y=sinx+cosx+sinxcosx
=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
≤
[（1+sinx）2+（（1+cosx）2]-1
（當(dāng)且僅當(dāng)1+sinx=1+cosx時成立，此時sinx=cosx=
）
即y（max）=
+
故選D
=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
≤
（當(dāng)且僅當(dāng)1+sinx=1+cosx時成立，此時sinx=cosx=
即y（max）=
故選D
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