是中國人和古希臘人.球體積的計算是個相當復雜的問題.在《九章算術》中,球的體積公式相當于（是球的直徑）.這是一個近似公式,誤差很大.張衡曾V=916dd3經研究了這個問題,但沒有得到更好的結果.劉徽發(fā)現了《九章算術》少廣章所說的球與其外切圓柱的體積之比為π∶4的結論是錯誤的,并正確指出球與“牟合方蓋”（兩個底半徑相同的圓柱垂直相交,其公共部分稱為“牟合方蓋”）的體積之比才是π∶4,把對于球體積問題的研究推進了一大步,但他沒有能夠解決牟合方蓋體積的計算問題.二百年后,祖沖之和他的兒子祖暅才在這個問題上取得了突破.祖暅,字景爍,曾任梁朝員外散騎侍郎、太府卿、南康太守、材官將軍、奉朝請等,也是南北朝時期著名的數學家和天文學家,著有《漏刻經》一卷,《天文錄》三十卷等,均已失傳.有的文獻記載說《綴術》也是他所著,說他還曾參加阮孝緒編著《七錄》的工作.祖沖之父子推算出牟合方蓋的體積等于,從而得到正確的球體積公式233dV=16d=3π,徹底解決了球體積的計算問題.由于當時用圓周率π,227因此他們的球體積公式為.祖氏父子在推導牟合方蓋體積公式的V=11213d過程中,提出了“冪勢既同,則積不容異”（即二立體如果在等高處截面的面積相等,則它們的體積也必定相等）的原理.現在一般把這個原理稱為“祖暅原理”.在西方,17世紀意大利數學家卡瓦列里重新提出這個原理,即被稱為“卡瓦列里公理”,這個原理成為后來創(chuàng)立微積分學的重要的一步
阿基米德（公元前287—前212年）在數學上的成就很多,其中他最感興趣的是關于球體積公式的推導,他為了找到球體積的計算方法,先用一個空心的等邊圓柱（就是圓柱底面圓的直徑正好等于圓柱的高）的容器,里面裝滿了水.然后把一個直徑等于這個圓柱高的球輕輕放進容器,再小心地把溢出的水收集起來,量出水的體積就是球的體積.他經過多次這樣的實驗,發(fā)現球的體積正好等于圓柱容器體積的.因為圓柱的體積是已知的,從而推導出球的體積公式.
阿基米德非常重視這個發(fā)現,囑咐別人在他死后,能在他墓碑上刻上這個圖形.這就是上面所提到的古墳墓碑上所刻的圖案.