如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于點D,BE垂直AC于點E,AD交BE于點H.求證:BH=AC.
如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于點D,BE垂直AC于點E,AD交BE于點H.求證:BH=AC.
數(shù)學人氣：284 ℃時間：2020-03-28 17:16:06
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證：在等腰直角三角形ABD中,AD=BD; 直角三角形ADC和直角三角形AEH中； 角HEA=角CDA,角HAE=角CAE,(對頂角相等) 三角形HEA與三角形CDA相似； 所以角H=角C； 由于：角H=角C,角HEA=角CDA,AD=BD,所以：三角形HBD 全等于 三角形CAD；（角角邊） BH = AC ； 得證
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