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  • 如圖所示.△ABC的高AD與BE相交于H,且BH=AC.求證:∠BCH=∠ABC.

    如圖所示.△ABC的高AD與BE相交于H,且BH=AC.求證:∠BCH=∠ABC.
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時間:2019-11-17 20:52:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵△ABC的高AD與BE相交于H,
    ∴∠ADB=∠AEB=90°,
    ∠DBH=90°-∠DHB,∠HAE=90°-∠AHE,
    ∵∠DHB=∠AHE,
    ∴∠DBH=∠HAE,
    ∵BH=AC,
    ∴△ADC≌△BDH,
    ∴AD=BD,CD=HD,
    ∴∠BCH=∠ABD=45°.
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