1.
有平面幾何可知：當兩個直線與AB垂直時,這兩條平行直線的距離取得最大值.
AB的斜率為：1/3
這兩條平行直線的為－3
分別為：y+3x=20;y+3x=－10
2.
根號下x^2+y^2的幾何意義是直線5x+12y=60動點到原點的距離.
根號下x^2+y^2的最小值就是原點到直線的距離.
O(0,0),5x+12y=60
利用點到直線距離公式：距離是60/13
從而根號下x^2+y^2的最小值等于60/13.
3.
L1:4x+3y+1=0與L2：4x+3y+6=0兩個平行線間的距離是1.
│AB│= 根號2.可知,所求的直線與L1,L2的夾角是45º
直線L1,L2的斜率為tanβ=－4/3
直線L的斜率為k,k=tan(β+45)=-1/7直線L方程為：7y＋x＋15＝0
k'=tan(45-β)=7
直線L方程為：7x-y=5