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  • 利用因式分解化簡多項式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方

    利用因式分解化簡多項式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方
    數(shù)學人氣:208 ℃時間:2019-08-26 07:02:33
    優(yōu)質解答
    由題:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得
    (1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]繼續(xù)提取公因式
    則(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]
    最后得到:(1+x)^2013由題:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]繼續(xù)提取公因式則(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]最后得到:(1+x)^2013Why?
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