Sn＝1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2n-1）-1/2n
Sn＝1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2n-1）-1/2n
Tn＝1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+……+1/2n
用歸納法證明Sn＝Tn
我求的是Sk+1＝-1/2+1/3-1/4+……+1/（2k-1）-1/2k+1/（2k+1）-1/（2k+2）
那么Tk＝1/（k+1）+1/（k+2）+1/（k+3）+……+1/2k－1+1/（2k+1）-1/（2k+2）
可是Tk沒(méi)有辦法證出相等...誰(shuí)知道怎么證,
還有,如果寫Tk+1的話,為什么會(huì)少一個(gè)（1/2k）項(xiàng)呢.（用Tk+1是別人算的,我忘了抄式子了,但是,前面的1/（k+1)肯定會(huì)刪掉但為什么還少個(gè)1/2k呢?）
Tn＝1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+……+1/2n
用歸納法證明Sn＝Tn
我求的是Sk+1＝-1/2+1/3-1/4+……+1/（2k-1）-1/2k+1/（2k+1）-1/（2k+2）
那么Tk＝1/（k+1）+1/（k+2）+1/（k+3）+……+1/2k－1+1/（2k+1）-1/（2k+2）
可是Tk沒(méi)有辦法證出相等...誰(shuí)知道怎么證,
還有,如果寫Tk+1的話,為什么會(huì)少一個(gè)（1/2k）項(xiàng)呢.（用Tk+1是別人算的,我忘了抄式子了,但是,前面的1/（k+1)肯定會(huì)刪掉但為什么還少個(gè)1/2k呢?）
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-06-29 16:34:18
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)Sk=Tk,顯然因?yàn)門k=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(k+k)所以：Tk+1=1/[(k+1)+1]+1/[(k+1)+2]+...+1/[(k+1)+k-1]+1/[(k+1)+k]+1/[(k+1)+k+1]={1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(k+k) }+ 1/(2k+1)+1/[2(k+1)]= { [Tk] -1/(k+1) } +1...
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