（2011?武漢模擬）設(shè)f（x）=sinπx是[0，1]上的函數(shù)，且定義f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n∈N*，則滿足fn（x）=x，x∈[0，1]的x的個(gè)數(shù)是（　?。?A.2n B.2（2n-1） C.2n2

（2011?武漢模擬）設(shè)f（x）=sinπx是[0，1]上的函數(shù)，且定義f₁（x）=f（x），…，f_n（x）=f（f_n-1（x）），n∈N^*，則滿足f_n（x）=x，x∈[0，1]的x的個(gè)數(shù)是（　?。?br/>A. 2n
B. 2（2n-1）
C. 2n²
D. 2ⁿ

數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-06-18 15:31:09

優(yōu)質(zhì)解答

顯然，y=f1（x）與y=x的圖象有2=21個(gè)交點(diǎn)．接下來(lái)考慮f2（x），在x屬于[0，12]時(shí)，f1（x）從0單調(diào)上升到1，于是f2（x）從0上升到1再下降到0；當(dāng)x屬于[12，1]時(shí)，又是這樣一個(gè)周期．你近似畫(huà)出它的圖象（只要增減性畫(huà)...

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