(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1<3
-1＜x＜2, f(x)=x², 0<=f(x)<2²=4
x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 當2≤ x1 ≤ x2時,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞）時單調遞增.
設f(x)=x+2(x≤-1);=x²(-1＜x＜2);=2x(x≥2)
設f(x)=x+2(x≤-1);=x²(-1＜x＜2);=2x(x≥2)
（1）在下列直角坐標系中畫出f(x)的圖像；
（2）若g(t)=3,求t值；
（3）用單調性定義證明在[2,+∞）時單調遞增.
（1）在下列直角坐標系中畫出f(x)的圖像；
（2）若g(t)=3,求t值；
（3）用單調性定義證明在[2,+∞）時單調遞增.
數學人氣：201 ℃時間：2020-03-23 00:56:01
優(yōu)質解答
(1)...孩紙,自己畫吧~
(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1<3
-1＜x＜2, f(x)=x², 0<=f(x)<2²=4
x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 當2≤ x1 ≤ x2時,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞）時單調遞增.
(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1<3
-1＜x＜2, f(x)=x², 0<=f(x)<2²=4
x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 當2≤ x1 ≤ x2時,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞）時單調遞增.
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