由an=1/(1+n)^2,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an),兩式
可以推得：b1=3/4,b2=4/6,b3=5/8,b4=6/10
.可以推算bn=（n+2）/[2（n+1）]
證明：前面略
當(dāng)k=n時,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)=（n+2）/[2（n+1）]
當(dāng)k=n+1時,bn+1=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)*（1-an+1）
=（n+2）/[2（n+1）]*[1-1/（n+2）^2]
=[(n+2)^2-1]/(2n+2)(n+2)
=(n+2-1)(n+2+1)/(2n+2)(n+2)
=(n+1)(n+3)/(2n+2)(n+2)
=（n+3）/2(n+2)
也就是當(dāng)k=n+1時,bn+1=（n+3）/2(n+2)成立
所以原猜想成立
所以bn=（n+2）/[2（n+1）]
已知an=(n+1)²分之一(n=1,2,3,...),記b1=2(1-a),b2=2(1-a)(1-a),...,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an),
已知an=(n+1)²分之一(n=1,2,3,...),記b1=2(1-a),b2=2(1-a)(1-a),...,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an),
則通過計算推測出bn的表達式bn=（?）（用含n的代數(shù)式表示）（最好符號標(biāo)準(zhǔn)一點過程詳細 我其他地方的看過了 但看不懂
則通過計算推測出bn的表達式bn=（?）（用含n的代數(shù)式表示）（最好符號標(biāo)準(zhǔn)一點過程詳細 我其他地方的看過了 但看不懂
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2020-05-11 11:31:33
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