原式=∫e^[ln(2^2x)]*e^xdx
=∫e^(2xln2)d(e^x)
=∫[(e^x)^(2ln2)]d(e^x)
=[1/(2ln2+1)]*(e^x)^(2ln2+1)+C請(qǐng)問這題可以用替代法做嗎。我們?cè)趯W(xué)這個(gè)方法令t=e^x x=lntdx=dt/t原式=∫(2^2lnt)*t*dt/t=∫(4^lnt)dt=∫e^[ln(4^lnt)]dt=∫e^(lnt*ln4)dt=∫t^(ln4)dt=[1/(ln4+1)]*t^(ln4+1)+C=[1/(ln4+1)]*(e^x)^(ln4+1)+C