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  • 曲線C:x=3cosθ,y=2sinθ,直線l:ρ(cosθ-2cosθ)=12,點(diǎn)P在C上,求P到直線l距離的最小值

    曲線C:x=3cosθ,y=2sinθ,直線l:ρ(cosθ-2cosθ)=12,點(diǎn)P在C上,求P到直線l距離的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:355 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:49:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    曲線C:x=3cosθ,y=2sinθ
    cosθ=x/3,sinθ=y/2
    (cosθ)^2+(sinθ)^2=1
    x^2/9+y^2/4=1
    直線l:ρ(cosθ-2cosθ)=12
    你寫錯(cuò)了
    你的曲線是參數(shù)方程橢圓
    直線l是y-2x=12(或x-2y=12)因?yàn)?br/>ρ(cosθ-2cosθ)=12不是前是sinθ,就是后而那個(gè)是cosθ
    若是ρ(sinθ-2cosθ)=12的話,答案y-2x=12,距離為 d=|2sinθ-6cosθ-12|/根號5=|2根號10sin(θ-q)-12|/根號5
    在12加減2根號10除以根號5之間,最小值為(12根號5-10根號2)/5
    若是ρ(cosθ-2sinθ)=12的話,答案x-2y=12,距離為 d=|3cosθ-4sinθ-12|/根號5=|5cos(θ+q)-12|/根號5
    在12加減5除以根號5之間,最小值為7根號5/5
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