如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（3）P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖象于點(diǎn)F，當(dāng)△CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切值為
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），線段AD=5，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)（0，2），
連接AC，如圖所示：
在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，
∴OC=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）；同理可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，0）；
（2）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax
2+bx+c，
由于該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，
則
，
解得：
，
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=-
x
2+2；
（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（t，0），由題意得t>5，
且點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，-
t
2+2），PC=t-4，PF=
t
2-2，
∵∠CPF=90°，
∴當(dāng)△CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切值為
時(shí)，
①若
=
時(shí)，即
=
，解得t
1=12，t
2=4（舍）；
②當(dāng)
=
時(shí)，即
=
，解得t
1=0（舍），t
2=4（舍），
則所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，0）．