x^2/27－y^2/36=1
a^2=27,b^2=36
漸近線(xiàn)為
y=±bx/a=±√(36/27)
因?yàn)樗箅p曲線(xiàn)與x^2/27－y^2/36=1有相同的漸近線(xiàn)
所以(b/a)^2=(±√(36/27))^2=36/27
設(shè)所求雙曲線(xiàn)a^2=27A,b^2=36A
x^2/(27A)-y^2/(36A)=1
把 （3√3/2,9）代入
(27/4)/(27A)-81/(36A)=1
1/4A-9/(4A)=1
解得 A=-2
所以a^2=27*(-2)=-54,b^2=36*(-2)=-72
因此雙曲線(xiàn)方程為
x^2/(-54)-y^2/(-72)=1
即
y^2/72-x^2/54 =1